Question

1. suppose that y varies inversely with x. write a function that models the inverse function.

x = 15 when y = 2
options:
y = 7.5x
$y = \frac{30}{x}$
$y = \frac{15}{2x}$
y = 30x

Explanation:

Step1: Definir la variación inversa

Si \( y \) varía inversamente con \( x \), la relación se escribe como \( y=\frac{k}{x} \), donde \( k \) es la constante de variación.

Step2: Encontrar el valor de \( k \)

Sabemos que \( x = 15 \) cuando \( y = 2 \). Sustituimos estos valores en la fórmula \( y=\frac{k}{x} \):
\( 2=\frac{k}{15} \)
Multiplicando ambos lados por 15:
\( k = 2\times15 = 30 \)

Step3: Escribir la función

Sustituimos \( k = 30 \) en la fórmula de variación inversa \( y=\frac{k}{x} \):
\( y=\frac{30}{x} \)

Answer:

\( y = \dfrac{30}{x} \) (que corresponde a la opción \( y=\dfrac{30}{x} \))