Question

question a town has a population of 7000 and grows at 4% every year. what will be the population after 13 years, to the nearest whole number? answer attempt 1 out of 2 submit answer

Explanation:

Step1: Identificar la fórmula de crecimiento exponencial

La fórmula para el crecimiento exponencial es \( P(t) = P_0(1 + r)^t \), donde \( P_0 \) es la población inicial, \( r \) es la tasa de crecimiento anual (en decimal), y \( t \) es el tiempo en años. Aquí, \( P_0 = 7000 \), \( r = 0.04 \) (porque \( 4\% = \frac{4}{100} = 0.04 \)) y \( t = 13 \).

Step2: Sustituir los valores en la fórmula

Sustituimos los valores en la fórmula: \( P(13) = 7000(1 + 0.04)^{13} \). Primero, calculamos \( 1 + 0.04 = 1.04 \). Luego, calculamos \( 1.04^{13} \). Usando una calculadora, \( 1.04^{13} \approx 1.66507 \).

Step3: Calcular la población final

Multiplicamos la población inicial por este valor: \( P(13) = 7000 \times 1.66507 \approx 11655.49 \).

Step4: Redondear al número entero más cercano

Redondeamos \( 11655.49 \) al número entero más cercano, que es \( 11655 \).

Answer:

11655