Question

the ph of a solution decreases by 2.0. how does the hydronium ion concentration of the solution change?

increases to 2 times the original concentration
decreases to \\( \frac { 1 } { 2 } \\) of the original concentration
increases to 100 times the original concentration
decreases to \\( \frac { 1 } { 100 } \\) of the original concentration

Explanation:

Step1: Escribir la fórmula de pH

La fórmula para calcular el pH es \( pH = -\log[H_3O^+] \). Sea \( pH_1 = -\log[H_3O^+]_1 \) y \( pH_2=pH_1 - 2=-\log[H_3O^+]_2 \).

Step2: Despejar \( [H_3O^+]_1 \) y \( [H_3O^+]_2 \)

De \( pH_1 = -\log[H_3O^+]_1 \), se obtiene \( [H_3O^+]_1 = 10^{-pH_1} \). De \( pH_2=pH_1 - 2=-\log[H_3O^+]_2 \), se obtiene \( [H_3O^+]_2 = 10^{-(pH_1 - 2)}=10^{-pH_1}\times10^{2}\).

Step3: Encontrar la relación entre \( [H_3O^+]_2 \) y \( [H_3O^+]_1 \)

Sustituyendo \( [H_3O^+]_1 = 10^{-pH_1} \) en la expresión de \( [H_3O^+]_2 \), se tiene \( [H_3O^+]_2 = 100\times[H_3O^+]_1 \).

Answer:

increases to 100 times the original concentration