Question

look at this set of 10 numbers:
67 26 26 89 16 45 65 41 46 29
which value would change the most if the number 16 replaced one of the 26s in the set?
mean median mode

Explanation:

Step1: Calcular la media, mediana y moda originales

• Media:

$$\frac{67 + 26+26 + 89+16 + 45+65 + 41+46 + 29}{10}=\frac{440}{10} = 44$$

• Mediana: Ordenar los números: \(16,26,26,29,41,45,46,65,67,89\). La mediana es \(\frac{41 + 45}{2}=43\)
• Moda: \(26\) (aparece dos veces, más que cualquier otro número)

Step2: Calcular la media, mediana y moda después de reemplazar un \(26\) por \(16\)

• Nuevo conjunto: \(16,16,26,29,41,45,46,65,67,89\)
• Nueva media:

$$\frac{16+16 + 26+29+41+45+46+65+67+89}{10}=\frac{440 - 26+16}{10}=\frac{430}{10} = 43$$

• Nueva mediana: \(\frac{41 + 45}{2}=43\) (no cambia)
• Nueva moda: \(16\) (aparece dos veces)

Step3: Calcular la diferencia

• Diferencia en la media: \(|44 - 43|=1\)
• Diferencia en la mediana: \(|43 - 43|=0\)
• Diferencia en la moda: \(|26 - 16| = 10\)

Answer:

modo