Question

look at this scatter plot. which statements are true about the line of best fit for the data in the scatter plot? it crosses the y - axis at about (0, 12). it has a positive slope. its slope is about $-\frac{1}{2}$. it crosses the y - axis at about (0, 16). it has a negative slope. its slope is about - 2.

Explanation:

Step1: Analizar la pendiente

Observando la tendencia general de los puntos en el diagrama de dispersión, vemos que a medida que \(x\) aumenta, \(y\) disminuye. Esto significa que la pendiente es negativa.

Step2: Calcular la pendiente aproximada

Tomemos dos puntos que estén cerca de la línea de mejor ajuste (por ejemplo, \((2,13)\) y \((14,6)\)). La fórmula de la pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Sustituyendo \(x_1 = 2,y_1=13,x_2 = 14,y_2 = 6\), tenemos \(m=\frac{6 - 13}{14 - 2}=\frac{-7}{12}\approx-\frac{1}{2}\)

Step3: Analizar la intersección con el eje \(y\)

Si extendemos la línea de mejor ajuste hacia \(x = 0\), vemos que se cruza con el eje \(y\) cerca de \((0,16)\)

Answer:

• It has a negative slope.
• Its slope is about \(-\frac{1}{2}\)
• It crosses the \(y\) - axis at about \((0,16)\)