Question

1. la relación entre una distancia en yardas (y) y la misma distancia en millas (m) es descrita con la ecuación $y = 1,760m$.

a. encuentra medidas en yardas y millas para las distancias completando la tabla.

distancia en millas	distancia en yardas
5
	3,520
	17,600

b. ¿hay una relación proporcional entre una medida en yardas y una medida en millas para la misma distancia? explica porque sí o no.

Explanation:

Parte a: Completar la tabla

Step 1: Cuando \( m = 1 \)

Usamos la ecuación \( y = 1760m \). Sustituimos \( m = 1 \):
\( y = 1760 \times 1 = 1760 \).

Step 2: Cuando \( m = 5 \)

Sustituimos \( m = 5 \) en \( y = 1760m \):
\( y = 1760 \times 5 = 8800 \).

Step 3: Cuando \( y = 3520 \)

Resolviendo \( 3520 = 1760m \) para \( m \):
\( m = \frac{3520}{1760} = 2 \).

Step 4: Cuando \( y = 17600 \)

Resolviendo \( 17600 = 1760m \) para \( m \):
\( m = \frac{17600}{1760} = 10 \).

La tabla completada es:

distancia en millas	distancia en yardas
5	8800
2	3520
10	17600

Parte b: Relación proporcional

Una relación es proporcional si se puede escribir como \( y = km \) (donde \( k \) es constante) y pasa por el origen \((0,0)\). Aquí, \( y = 1760m \) es de la forma \( y = km \) (con \( k = 1760 \), constante). Cuando \( m = 0 \), \( y = 0 \) (0 millas = 0 yardas), así que satisface la condición de proporcionalidad.

Answer:

(Parte a tabla):

distancia en millas	distancia en yardas
5	8800
2	3520
10	17600