Question

kenneth encuestó 1000 personas acerca del cambio en el saldo de sus cuentas de banco durante el curso de una semana. él anotó sus datos y calculó una media y una mediana. luego, se dio cuenta de que lo que él pensó que era el valor máximo de su grupo de datos era un valor negativo, lo que lo convertiría en el nuevo valor mínimo de su conjunto de datos.
¿qué afirmación es más probable que describa la media y la mediana del nuevo conjunto de datos?
a solamente la media será menor; la mediana debe permanecer igual.
b solamente la mediana será menor; la media debe permanecer igual.
c las dos, la media y la mediana, serán menores; la media cambió en una cantidad mayor que la mediana.
d las dos, la media y la mediana, serán menores; la mediana cambió en una cantidad mayor que la media.

Explanation:

Step1: Understand the effect of changing the maximum value

When the maximum value of a data set is decreased (in this case, from a positive value to a negative value), the mean will be affected. The mean is calculated as $\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}{n}$. If one of the values ($x_{i}$) is made smaller (more negative), the sum $\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$ will decrease, and since $n = 1000$ (the number of data - points) remains the same, the mean will decrease.

Step2: Analyze the effect on the median

The median is the middle - value (when $n = 1000$, the average of the 500th and 501st ordered values). Since only the maximum value is changed (and we assume the other 999 values remain in the same order), the position of the 500th and 501st values in the ordered data set does not change. So the median remains the same.

Answer:

A. Solamente la media será menor; la mediana debe permanecer igual.