Question

jeff carried his father’s illness and flew to visit his brother 900 miles away. a headwind of 20 mph slowed down the plane’s speed on the first leg of the trip, while a tailwind of 20 mph sped up the plane on the return trip. the entire trip took 3.5 hours. choose the equation that will find x, the plane’s speed without wind. (options include equations like \\(\frac{900}{x + 20} + \frac{900}{x - 20} = 3.5\\) etc.)

Explanation:

Step1: Analyser le problème de vitesse

Soit \( x \) la vitesse de l'avion sans vent. La vitesse avec le vent (aller) est \( x + 20 \) mph, et la vitesse contre le vent (retour) est \( x - 20 \) mph. La distance est de 900 miles (car l'aller et le retour sont les mêmes). Le temps total est 3,5 heures. Le temps = distance / vitesse, donc le temps d'aller est \( \frac{900}{x + 20} \) et le temps de retour est \( \frac{900}{x - 20} \), et leur somme est 3,5. Mais dans les options, on peut aussi analyser les formules données. Regardons l'option avec \( \frac{900}{x + 20} + \frac{900}{x - 20} = 3,5 \) (ou une variation). Attendez, dans l'image, une des options est \( \frac{900}{x + 20} + \frac{900}{x - 20} = 3,5 \)? Ou peut - être que la distance est 900? Attendez, le texte dit "900 miles trip"? Et le temps total est 3,5 heures. Donc le bon équation est basé sur temps = distance / vitesse. Aller : vitesse \( x + 20 \), distance 900, temps \( \frac{900}{x + 20} \). Retour : vitesse \( x - 20 \), distance 900, temps \( \frac{900}{x - 20} \). Somme des temps : \( \frac{900}{x + 20} + \frac{900}{x - 20} = 3,5 \). Maintenant, regardons les options. Si une option est \( \frac{900}{x + 20} + \frac{900}{x - 20} = 3,5 \), c'est le bon.

Step2: Vérifier les options

Supposons que l'une des options soit \( \frac{900}{x + 20} + \frac{900}{x - 20} = 3,5 \) (ou une version avec les fractions correctes). En analysant le problème, la formule correcte doit représenter le temps d'aller plus le temps de retour égal au temps total. Donc l'équation qui modélise cela est celle où on divise la distance (900) par la vitesse avec vent (\( x + 20 \)) et par la vitesse contre vent (\( x - 20 \)) et on somme pour obtenir le temps total (3,5 heures).

Answer:

L'équation correcte est celle qui représente \( \frac{900}{x + 20} + \frac{900}{x - 20} = 3,5 \) (selon les options, par exemple si une option est écrite comme \( \frac{900}{x + 20} + \frac{900}{x - 20} = 3,5 \), c'est celle - ci).