Question

4 functions compare functions function 1 x | y -2 | -10 0 | -5 2 | 0 4 | 5 function2 (graph with a line) identify characteristics function | slope | y-intercept 1 | 2 | 1 2 | -2 | 1 1. the function with a greater y-intercept is . 2. the function with a greater slope is . 3. which functions have negative slope? show work here

Explanation:

Step1: Analizar Función 1 (Tabla)

Para Función 1, usamos la fórmula de la pendiente $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ y la intersección con el eje $y$ (cuando $x = 0$). De la tabla, cuando $x = 0$, $y = -5$, así que la intersección con el eje $y$ de Función 1 es $-5$. La pendiente: tomamos dos puntos, por ejemplo, $(0, -5)$ y $(2, 0)$. Entonces $m_1 = \frac{0 - (-5)}{2 - 0} = \frac{5}{2} = 2.5$.

Step2: Analizar Función 2 (Gráfica)

Función 2 es una línea recta. Observamos la intersección con el eje $y$ (donde la línea cruza el eje $y$) y la pendiente (pendiente negativa si la línea baja de izquierda a derecha). La intersección con el eje $y$ de Función 2: de la gráfica, la línea cruza el eje $y$ en $y = 1$ (suponiendo la cuadrícula estándar). La pendiente: la línea baja de izquierda a derecha, así que la pendiente es negativa. Calculamos la pendiente con dos puntos: por ejemplo, si la línea pasa por $(0, 1)$ y $(-2, 3)$ (aproximadamente, pero viendo la dirección, la pendiente es negativa).

Step3: Comparar Intersecciones con el Eje $y$

Intersección de Función 1: $-5$; Intersección de Función 2: $1$. Entonces Función 2 tiene mayor intersección con el eje $y$.

Step4: Comparar Pendientes

Pendiente de Función 1: $2.5$ (positiva); Pendiente de Función 2: negativa (por la dirección de la línea). Entonces Función 1 tiene mayor pendiente (ya que es positiva y mayor que la pendiente negativa de Función 2).

Step5: Función con Pendiente Negativa

Función 2 tiene pendiente negativa (línea baja de izquierda a derecha).

Answer:

1. La función con mayor intersección con el eje \( y \) es Función 2.
2. La función con mayor pendiente es Función 1.
3. La función con pendiente negativa es Función 2.