Question

function d: the distance, in feet, of the swing from the top beam (from which the swing is suspended) as a function of time since the child gets on the swing
domain and range that would be reasonable for each function in this situation.

• the child is given 30 seconds on the swing.
• while the child is on the swing, an adult pushes the swing a total of 5 times.
• the swing is 1.5 feet (18 inches) above ground.
• the chains that hold the seat and suspend it from the top beam are 7 feet long.
• the highest point that the child swings up to is 4 feet above the ground.

what is the domain?
what is the range?

Explanation:

Step1: Analizar el dominio

El dominio de una función representa el conjunto de valores de entrada (tiempo, en este caso). El niño está en el columpio durante 30 segundos, así que el tiempo \( t \) varía de 0 a 30 segundos, es decir, \( 0 \leq t \leq 30 \).

Step2: Analizar el rango

El rango representa el conjunto de valores de salida (distancia \( d \) del columpio al piso, en pies). La distancia mínima es de 1.5 pies (cuando el columpio está más bajo) y la máxima es de 4 pies (cuando el columpio está más alto), así que \( 1.5 \leq d \leq 4 \).

Answer:

• Dominio: \( 0 \leq t \leq 30 \) (donde \( t \) es el tiempo en segundos).
• Rango: \( 1.5 \leq d \leq 4 \) (donde \( d \) es la distancia en pies).