Question

eighty members of a bike club were asked whether they like touring bikes and whether they like mountain bikes. a total of 70 like touring bikes, 47 like mountain bikes, and 5 do not like either.
what are the correct values of a, b, c, d, and e?

Explanation:

Step1: Encontrar el valor de \(e\)

Como el total de miembros es \(80\) y el total de quienes les gusta las bicicletas de touring es \(70\), entonces \(e = 80 - 70=10\)

Step2: Encontrar el valor de \(a\)

Como el total de quienes les gustan las bicicletas de montaña es \(47\) y \(b + a=47\) (fila "Like Mountain Bikes"), y \(e = 10\) (columna "Does Not Like Touring Bikes"), \(b\) se calcula como \(b = 47 - a\). Pero también, usando la columna "Does Not Like Touring Bikes": \(b + 5=e\). Como \(e = 10\), entonces \(b = 5\). Y como \(a + b=47\), entonces \(a=47 - 5 = 42\)

Step3: Encontrar el valor de \(c\)

Como la columna "Likes Touring Bikes" tiene un total de \(70\) y \(a + c=70\). Como \(a = 42\), entonces \(c=70 - 42=28\)

Step4: Encontrar el valor de \(d\)

Como la fila "Does Not Like Mountain Bikes" tiene \(c + 5=d\). Como \(c = 28\), entonces \(d=28 + 5=33\)

Answer:

\(a = 42,b = 5,c = 28,d = 33,e = 10\)