Question

in the data set below, what is the mean absolute deviation? 3 2 7 1 1 7 7 if the answer is a decimal, round it to the nearest tenth. mean absolute deviation (mad):

Explanation:

Step1: Calcular la media

La media $\bar{x}$ de un conjunto de datos $x_1,x_2,\cdots,x_n$ se calcula como $\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_i}{n}$.
Para el conjunto de datos $3,2,7,1,1,7,7$, $n = 7$ y $\sum_{i=1}^{7}x_i=3 + 2+7+1+1+7+7=28$.
Entonces $\bar{x}=\frac{28}{7}=4$.

Step2: Calcular las desviaciones absolutas

Calculamos $|x_i-\bar{x}|$ para cada $x_i$:

• $|3 - 4|=1$
• $|2 - 4|=2$
• $|7 - 4|=3$
• $|1 - 4|=3$
• $|1 - 4|=3$
• $|7 - 4|=3$
• $|7 - 4|=3$

Step3: Calcular la media de las desviaciones absolutas (MAD)

Sumamos las desviaciones absolutas: $1+2+3+3+3+3+3 = 18$.
Luego, $MAD=\frac{18}{7}\approx2.6$

Answer:

$2.6$