Question

in the data set below, what is the mean absolute deviation?
2 2 2 3 3 9
if the answer is a decimal, round it to the nearest tenth.
mean absolute deviation (mad):

Explanation:

Step1: Calcular la media

La media $\bar{x}$ de un conjunto de datos $x_1,x_2,\cdots,x_n$ se calcula como $\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_i}{n}$. Aquí, $n = 6$, $x_1=2,x_2 = 2,x_3=2,x_4=3,x_5=3,x_6=9$. Entonces, $\sum_{i=1}^{6}x_i=2 + 2+2+3+3+9=21$, y $\bar{x}=\frac{21}{6}=3.5$.

Step2: Calcular las desviaciones absolutas

Calculamos $|x_i-\bar{x}|$ para cada $i$.

• Para $x_1 = 2$: $|2 - 3.5|=1.5$
• Para $x_2 = 2$: $|2 - 3.5|=1.5$
• Para $x_3 = 2$: $|2 - 3.5|=1.5$
• Para $x_4 = 3$: $|3 - 3.5|=0.5$
• Para $x_5 = 3$: $|3 - 3.5|=0.5$
• Para $x_6 = 9$: $|9 - 3.5|=5.5$

Step3: Calcular la media de las desviaciones absolutas (MAD)

$MAD=\frac{1.5+1.5+1.5 + 0.5+0.5+5.5}{6}=\frac{11}{6}\approx1.8$

Answer:

$1.8$