Question

in the data set below, what is the lower quartile? 25 39 75 75 81 81 83 89

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

Los datos ya están ordenados: \(25, 39, 75, 75, 81, 81, 83, 89\)

Step2: Calcular la posición del primer cuartil

El número de datos \(n = 8\). La posición del primer cuartil \(Q_1\) se calcula como \(\frac{n + 1}{4}\) cuando \(n\) es par. Aquí, \(\frac{8+ 1}{4}=2.25\)

Step3: Interpolar entre los valores

El valor en la posición \(2\) es \(39\) y el valor en la posición \(3\) es \(75\). Usamos la fórmula \(Q_1=x_2+(x_3 - x_2)\times0.25\)
Sustituyendo: \(Q_1 = 39+(75 - 39)\times0.25\)
\(Q_1=39 + 36\times0.25\)
\(Q_1=39 + 9\)

Answer:

\(48\)