Question

in the data set below, what is the interquartile range? 1 1 8 7 7 5 8

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

Ordenamos el conjunto de datos: \(1,1,5,7,7,8,8\)

Step2: Encontrar la mediana

El número de datos \(n = 7\) (impar). La mediana \(Q_2\) es el valor en la posición \(\frac{n + 1}{2}=\frac{7+1}{2}=4\). Entonces \(Q_2 = 7\)

Step3: Encontrar \(Q_1\)

Los datos a la izquierda de \(Q_2\) son \(1,1,5\). El número de datos \(n_1=3\) (impar). \(Q_1\) es el valor en la posición \(\frac{n_1 + 1}{2}=\frac{3+1}{2}=2\). Entonces \(Q_1 = 1\)

Step4: Encontrar \(Q_3\)

Los datos a la derecha de \(Q_2\) son \(7,8,8\). El número de datos \(n_3 = 3\) (impar). \(Q_3\) es el valor en la posición \(\frac{n_3+1}{2}=\frac{3 + 1}{2}=2\). Entonces \(Q_3=8\)

Step5: Calcular el rango intercuartílico (IQR)

\(IQR=Q_3 - Q_1\)
\(IQR=8 - 1\)

Answer:

\(7\)