Question

2 construis le tableau de données groupées en classes associé à lhistogramme ci - dessous. ensuite, estime létendue, la moyenne et la médiane de cette distribution. répartition des familles québécoises selon le revenu répartition des familles québécoises selon le revenu étendue ≈ moyenne = classe médiane : chapitre 7 - rappel

Explanation:

Étendue

Step1: Définir l'étendue

L'étendue est la différence entre la valeur maximale et minimale. Ici, \( x_{max} = 100 \), \( x_{min} = 0 \).

Step2: Calculer l'étendue

\( \text{Étendue} = x_{max}-x_{min}=100 - 0=100 \)

Moyenne

Step1: Trouver les valeurs moyennes des classes

Pour la classe \( [0,20] \), \( x_1=\frac{0 + 20}{2}=10 \); pour \( [20,40] \), \( x_2=\frac{20+40}{2} = 30 \); pour \( [40,60] \), \( x_3=\frac{40 + 60}{2}=50 \); pour \( [60,80] \), \( x_4=\frac{60+80}{2}=70 \); pour \( [80,100] \), \( x_5=\frac{80 + 100}{2}=90 \)

Step2: Calculer la somme pondérée

Soit \( f_1 = 5 \), \( f_2=20 \), \( f_3=35 \), \( f_4=25 \), \( f_5=15 \). La somme \( \sum_{i = 1}^{5}f_ix_i=5\times10+20\times30 + 35\times50+25\times70+15\times90 \)
\( =50+600+1750+1750+1350=5500 \)

Step3: Calculer la moyenne

La moyenne \( \bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{5}f_ix_i}{\sum_{i=1}^{5}f_i}=\frac{5500}{96}\approx57.29 \)

Answer:

Étendue \( \approx 100 \)
Moyenne \( \approx 57.29 \)
Classe médiane: \( [40,60] \)