Question

1. write the equations for calculating kinetic energy, gravitational potential energy, potential energy in a spring, and conservation of mechanical energy. (5 points)

Explanation:

Step1: Équation de l'énergie cinétique

L'énergie cinétique $K$ d'un objet de masse $m$ ayant une vitesse $v$ est donnée par $K=\frac{1}{2}mv^{2}$.

Step2: Équation de l'énergie potentielle gravitationnelle

L'énergie potentielle gravitationnelle $U_g$ d'un objet de masse $m$ à une hauteur $h$ au --dessus d'un niveau de référence dans un champ gravitationnel de force gravitationnelle $g$ est donnée par $U_g = mgh$.

Step3: Équation de l'énergie potentielle élastique d'un ressort

L'énergie potentielle élastique $U_s$ d'un ressort de constante de raideur $k$ déformé d'une quantité $x$ par rapport à sa longueur d'équilibre est donnée par $U_s=\frac{1}{2}kx^{2}$.

Step4: Équation de la conservation de l'énergie mécanique

L'énergie mécanique $E$ est la somme de l'énergie cinétique et des énergies potentielles. Dans un système sans forces non - conservatives (sans frottement par exemple), l'énergie mécanique est conservée : $E_i=E_f$, c'est - à - dire $\frac{1}{2}mv_i^{2}+mgh_i+\frac{1}{2}kx_i^{2}=\frac{1}{2}mv_f^{2}+mgh_f+\frac{1}{2}kx_f^{2}$.

Answer:

Énergie cinétique : $K=\frac{1}{2}mv^{2}$
Énergie potentielle gravitationnelle : $U_g = mgh$
Énergie potentielle élastique d'un ressort : $U_s=\frac{1}{2}kx^{2}$
Conservation de l'énergie mécanique : $\frac{1}{2}mv_i^{2}+mgh_i+\frac{1}{2}kx_i^{2}=\frac{1}{2}mv_f^{2}+mgh_f+\frac{1}{2}kx_f^{2}$