Question

write the coordinates of the vertices after a dilation with a scale factor of \frac{1}{3}, centered at the origin. b(\square,\square) c(\square,\square) d(\square,\square)

Explanation:

Step1: Encontrar las coordenadas originales

Las coordenadas de \( B\) son \((-9,9)\), las coordenadas de \( C\) son \((9,9)\) y las coordenadas de \( D\) son \((-9,-9)\).

Step2: Aplicar la fórmula de dilatación

La fórmula para una dilatación centrada en el origen con factor de escala \(k\) es \((x,y)\to(kx,ky)\). Aquí \(k = \frac{1}{3}\).

• Para el punto \(B(-9,9)\):

\(x'=\frac{1}{3}\times(-9)=- 3\), \(y'=\frac{1}{3}\times9 = 3\). Entonces \(B'(-3,3)\)

• Para el punto \(C(9,9)\):

\(x'=\frac{1}{3}\times9 = 3\), \(y'=\frac{1}{3}\times9=3\). Entonces \(C'(3,3)\)

• Para el punto \(D(-9,-9)\):

\(x'=\frac{1}{3}\times(-9)=-3\), \(y'=\frac{1}{3}\times(-9)=-3\). Entonces \(D'(-3,-3)\)

Answer:

\(B'(-3,3)\), \(C'(3,3)\), \(D'(-3,-3)\)