Question

which of these equations can be used to solve $x^2 - 4x - 12 = 0$ by factoring?

a) $(x + 2)(x - 6) = 0$

b) $(x - 2)(x + 6) = 0$

c) $(x + 3)(x - 4) = 0$

d) $(x - 3)(x + 4) = 0$

Explanation:

Step1: Factorizar el trinomio

Para factorizar \(x^2 - 4x - 12\), buscamos dos números que sumen \(-4\) y multipliquen \(-12\). Estos números son \(2\) y \(-6\) (ya que \(2 + (-6)= -4\) y \(2\times(-6)= -12\)).

Step2: Escribir la factorización

Así, \(x^2 - 4x - 12=(x + 2)(x - 6)\). Entonces, la ecuación \(x^2 - 4x - 12 = 0\) se puede escribir como \((x + 2)(x - 6)=0\).

Answer:

A) \((x + 2)(x - 6)=0\)