Question

which scatter plot could have a line of best fit whose equation is $y = -\frac{1}{4}x + 34$?

Explanation:

Step1: Analizar la pendiente

La ecuación de la recta de mejor ajuste es \( y = -\frac{1}{4}x + 34 \). La pendiente \( m = -\frac{1}{4} \) es negativa, lo que significa que a medida que \( x \) aumenta, \( y \) disminuye. Esto significa que el diagrama de dispersión debe mostrar una tendencia negativa.

Step2: Analizar la intersección en \( y \)

La intersección en \( y \) es \( b = 34 \). Esto significa que cuando \( x = 0 \), \( y = 34 \). Aunque en un diagrama de dispersión no necesariamente hay un punto en \( x = 0 \), la tendencia debe ser compatible con esta intersección.

Step3: Verificar los diagramas de dispersión

• El primer diagrama de dispersión muestra una tendencia negativa clara, mientras que los otros diagramas no muestran una tendencia negativa clara o tienen una tendencia aleatoria o positiva.

Answer:

El primer diagrama de dispersión (el de la izquierda - arriba).