Question

1. which algebraic rule will transform △xyz onto △xyz? choose the correct answer.

(x,y)→(x,−y)
(x,y)→(−x,−y)
(x,y)→(y,−x)
(x,y)→(−y,x)

1. triangle mno and jkl are shown on the coordinate plane

which sequence of transformations maps jkl onto mno? choose the correct answer.
(x,y)→(x,−y) then (x,y)→(0.5x,0.5y) then (x−2,y−2)
(x,y)→(0.5x,0.5y) then (x,y)→(x,−y) then (x−2,y)
(x,y)→(0.5x,0.5y) then (x,y)→(−x,y) then (x−2,y)
(x,y)→(−x,y) then (x,y)→(0.5x,0.5y) then (x−2,y−2)

Explanation:

Step1: Analizar la simetría

Observar que el triángulo \( \triangle XYZ \) y \( \triangle X'Y'Z' \) parecen simétricos con respecto al eje \( x \). La simetría con respecto al eje \( x \) se representa por la regla \( (x,y)\to(x, - y) \).

Step2: Comprobar las coordenadas

Tomar un vértice, por ejemplo, si \( X=(a,b) \), después de la transformación \( (a,b)\to(a, - b) \). Al comparar con el triángulo \( \triangle X'Y'Z' \), se ve que esta regla es la correcta.

Answer:

\((x,y)\to(x, - y)\)