Question

what is the least common multiple of 12, 9, and 27?

Explanation:

Step1: Descomponer en factores primos

Descomponemos cada número en sus factores primos:

• \( 12 = 2^2 \times 3 \)
• \( 9 = 3^2 \)
• \( 27 = 3^3 \)

Step2: Tomar los factores con el mayor exponente

Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM), tomamos cada factor primo con el mayor exponente que aparece en las descomposiciones:

• Para el factor 2: el mayor exponente es \( 2 \) (de \( 12 \))
• Para el factor 3: el mayor exponente es \( 3 \) (de \( 27 \))

Step3: Calcular el MCM

Multiplicamos estos factores: \( \text{MCM} = 2^2 \times 3^3 \)
Calculamos: \( 2^2 = 4 \) y \( 3^3 = 27 \), entonces \( 4 \times 27 = 108 \)

Answer:

108