Question

what is the exponential regression equation that fits these data?

choice
a
$y = 2.26cdot3.02^{x}$
b
$y = 2.01cdot3.80^{x}$
c
$y = 3.02cdot2.26^{x}$
d
$y = 4.00x^{2}+14.44x - 4.69$

Explanation:

Step1: Comprender la forma de la ecuación exponencial

La forma general de una ecuación exponencial es \( y = ab^{x} \), donde \( a \) es la intersección con el eje \( y \) (cuando \( x = 0 \)) y \( b \) es la base del exponente.

Step2: Analizar la intersección con el eje \( y \)

En la tabla, cuando \( x = 0 \), \( y = 3 \). Esto significa que \( a\approx3 \) (ya que en la forma \( y = ab^{x} \), cuando \( x = 0 \), \( y=a\times b^{0}=a\times1 = a \)).

Step3: Verificar las opciones

• Opción A: \( y = 2.26\cdot3.02^{x} \). Aquí \( a = 2.26

eq3 \).

• Opción B: \( y = 2.01\cdot3.80^{x} \). Aquí \( a = 2.01

eq3 \).

• Opción C: \( y = 3.02\cdot2.26^{x} \). Aquí \( a\approx3 \).
• Opción D: \( y = 4.00x^{2}+14.44x - 4.69 \) no es una ecuación exponencial, es una ecuación cuadrática.

Answer:

C. \( y = 3.02\cdot2.26^{x} \)