Question

b. using the list of intervals to the right, choose the interval(s) to where the function ( f ) is: list of intervals ((-infty, - 1)) ((-infty, - 1)cup(-1,6)) ((-1,6)) ((6,7)) i. increasing ii. decreasing iii. positive iv. negative

Explanation:

Step1: Recordar la definición de función creciente

Una función $f(x)$ es creciente en un intervalo si para cualquier $x_1,x_2$ en el intervalo tal que $x_1 < x_2$, entonces $f(x_1)

Step2: Recordar la definición de función decreciente

Una función $f(x)$ es decreciente en un intervalo si para cualquier $x_1,x_2$ en el intervalo tal que $x_1 < x_2$, entonces $f(x_1)>f(x_2)$. Sin más datos, un candidato para intervalo decreciente podría ser $(-\infty,-1)$.

Step3: Recordar la definición de función positiva

Una función $f(x)$ es positiva en un intervalo si $f(x)>0$ para todos los $x$ en ese intervalo. No hay suficiente información para determinar con certeza, pero podría ser $(6,7)$ dependiendo de la función.

Step4: Recordar la definición de función negativa

Una función $f(x)$ es negativa en un intervalo si $f(x)<0$ para todos los $x$ en ese intervalo. Sin más detalles de la función, podría ser $(-\infty,-1)\cup(-1,6)$ dependiendo de cómo se comporte la función.

Answer:

i. $(-1,6)$
ii. $(-\infty,-1)$
iii. $(6,7)$
iv. $(-\infty,-1)\cup(-1,6)$