Question

use the congruency statement to fill in the corresponding congruent parts

1. ( efi cong hgi ) ( angle e cong )__ ( overline{fe} cong ) ( angle efi cong )__

( overline{fi} cong )__ ( angle fie cong ) ( overline{ie} cong )__

Explanation:

Step1: Identificar correspondencia de ángulos

En la congruencia \( \triangle EFI\cong\triangle HGI\), los ángulos correspondientes son iguales. Entonces, \( \angle E\cong\angle H\) (por la notación de congruencia de triángulos, los ángulos en la misma posición en la notación \( \triangle EFI\) y \( \triangle HGI\) son congruentes).

Step2: Identificar correspondencia de lados

Para los lados:

• \( \overline{FE}\cong\overline{GH}\) (por la congruencia de triángulos, los lados en la misma posición en la notación \( \triangle EFI\) y \( \triangle HGI\), teniendo en cuenta el orden de los vértices).
• \( \overline{FI}\cong\overline{GI}\) (análogamente, por el orden de los vértices en la congruencia \( \triangle EFI\cong\triangle HGI\)).
• \( \overline{IE}\cong\overline{IH}\) (por el orden de los vértices en la congruencia \( \triangle EFI\cong\triangle HGI\)).

Step3: Identificar correspondencia de ángulos restantes

• \( \angle EFI\cong\angle HGI\) (por la congruencia de triángulos, los ángulos en la misma posición en la notación \( \triangle EFI\) y \( \triangle HGI\)).
• \( \angle FIE\cong\angle GIH\) (por la congruencia de triángulos, los ángulos en la misma posición en la notación \( \triangle EFI\) y \( \triangle HGI\)).

Answer:

\( \angle E\cong\angle H\), \( \overline{FE}\cong\overline{GH}\), \( \angle EFI\cong\angle HGI\), \( \overline{FI}\cong\overline{GI}\), \( \angle FIE\cong\angle GIH\), \( \overline{IE}\cong\overline{IH}\)