Question

the unit rate of change of y with respect to x is the amount y changes for a change of one unit in x.
the table below represents a proportional relationship with a constant unit rate of change of y with respect to x.
which describes a greater unit rate of change of y with respect to x, the equation y = 0.25x or the table?

x	1	2	3	4
y	0.4	0.8	1.2	1.6

choose 1 answer:
a the table
b the equation
c the unit rates are the same

Explanation:

Step1: Encontrar la tasa unitaria de la tabla

Para una relación proporcional \( y = kx \), la tasa unitaria \( k \) se calcula como \( k=\frac{y}{x} \). Tomemos un par de valores de la tabla, por ejemplo, cuando \( x = 1 \), \( y = 0.4 \). Entonces \( k=\frac{0.4}{1}=0.4 \).

Step2: Comparar con la ecuación

La ecuación es \( y = 0.25x \), por lo que su tasa unitaria es \( 0.25 \).

Step3: Determinar cuál es mayor

Comparando \( 0.4 \) (tasa de la tabla) y \( 0.25 \) (tasa de la ecuación), vemos que \( 0.4>0.25 \).

Answer:

A. The table