Question

un jardín de flores tiene forma circular. tiene un radio de 20 yd. un sendero en forma anular rodea el jardín. su borde externo es un círculo con un radio de 26 yd. el jardinero va a cubrir el sendero con arena. si una bolsa de arena cubre 4 yd², ¿cuántas bolsas de arena necesita el jardinero? tomar en cuenta que la arena solo se vende en bolsas, por lo que el número de bolsas debe ser un número natural. (utilizar el valor 3.14 para π.)

Explanation:

Step1: Calculate the area of the outer circle

The formula for the area of a circle is \(A = \pi r^{2}\). For the outer circle, \(r = 26\) yd. So, \(A_{outer}=3.14\times26^{2}=3.14\times676 = 2122.64\) \(yd^{2}\)

Step2: Calculate the area of the inner circle

For the inner circle, \(r = 20\) yd. Using the same formula \(A=\pi r^{2}\), \(A_{inner}=3.14\times20^{2}=3.14\times400 = 1256\) \(yd^{2}\)

Step3: Calculate the area of the annular path

The area of the annular path \(A = A_{outer}-A_{inner}\). So, \(A=2122.64 - 1256=866.64\) \(yd^{2}\)

Step4: Calculate the number of sand - bags

Since each sand - bag covers \(4\) \(yd^{2}\), the number of sand - bags \(n=\frac{866.64}{4}=216.66\). But since the number of sand - bags must be a natural number, we round up to \(n = 217\)

Answer:

\(217\)