Question

um poço de desejos circular tem um diâmetro de 4.5 pés. no fundo do poço há uma caixa retangular que mede 1.3 pés de comprimento por 1.4 pés de largura. olivia joga uma moeda sem olhar, de modo que ela cai aleatoriamente no fundo do poço. qual é a probabilidade de que ela caia na caixa? digite um decimal arredondado para a casa dos centésimos. show your work here

Explanation:

Step1: Calculate the area of the circular well

The formula for the area of a circle is $A_{circle}=\pi r^{2}$, where the radius $r=\frac{d}{2}$. Given $d = 4.5$ feet, then $r=\frac{4.5}{2}=2.25$ feet. So $A_{circle}=\pi\times(2.25)^{2}=\pi\times5.0625\approx 3.14\times5.0625 = 15.89625$ square - feet.

Step2: Calculate the area of the rectangular box

The formula for the area of a rectangle is $A_{rectangle}=l\times w$. Given $l = 1.3$ feet and $w = 1.4$ feet, then $A_{rectangle}=1.3\times1.4 = 1.82$ square - feet.

Step3: Calculate the probability

The probability $P$ that the coin lands in the box is the ratio of the area of the box to the area of the well, so $P=\frac{A_{rectangle}}{A_{circle}}=\frac{1.82}{15.89625}\approx0.11$.

Answer:

0.11