Question

in the triangle, suppose that m∠q=(3x - 3)°, m∠r=(7x - 4)°, and m∠s=x°. (a) write an equation to find x. make sure you use an \=\ sign in your answer. equation: (b) find the degree measure of each angle. m∠q = ° m∠r = ° m∠s = °

Explanation:

Step1: Usar la suma de ángulos de triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \( 180^\circ \). Entonces, \( m\angle Q + m\angle R + m\angle S = 180 \). Sustituyendo los valores: \( (3x - 3) + (7x - 4) + x = 180 \).

Step2: Resolver la ecuación

Combinar términos: \( 3x - 3 + 7x - 4 + x = 180 \) → \( 11x - 7 = 180 \). Sumar 7 a ambos lados: \( 11x = 187 \). Dividir por 11: \( x = 17 \).

Step3: Encontrar cada ángulo

• \( m\angle Q = 3x - 3 = 3(17) - 3 = 48^\circ \)
• \( m\angle R = 7x - 4 = 7(17) - 4 = 115^\circ \)
• \( m\angle S = x = 17^\circ \)

Answer:

(a) Equation: \( (3x - 3) + (7x - 4) + x = 180 \)
(b) \( m\angle Q = 48^\circ \), \( m\angle R = 115^\circ \), \( m\angle S = 17^\circ \)