Question

there are three trees growing by the front entrance to harmon middle school: an oak tree, a pine tree, and a palm tree. the oak tree is $26\frac{3}{5}$ meters tall. the pine tree is $8\frac{1}{2}$ meters taller than the oak tree. the palm tree is $12\frac{4}{5}$ meters shorter than the pine tree. how tall is the palm tree?\
\
\boxed{\frac{\square}{\square}} meters\
\
\boxed{\frac{\square}{\square}} (fraction) \quad \boxed{\square\frac{\square}{\square}} (mixed number) \quad \boxed{\square} (whole number)

Explanation:

Step1: Calcular la altura del árbol de pino

La altura del árbol de roble es $26\frac{3}{5}$ metros, y el árbol de pino es $8\frac{1}{2}$ metros más alto. Entonces, sumamos estas dos cantidades:
$26\frac{3}{5}+8\frac{1}{2}$
Convertimos a fracciones impropias: $26\frac{3}{5}=\frac{26\times5 + 3}{5}=\frac{133}{5}$, $8\frac{1}{2}=\frac{8\times2+1}{2}=\frac{17}{2}$
Encontramos un denominador común, que es 10: $\frac{133}{5}=\frac{266}{10}$, $\frac{17}{2}=\frac{85}{10}$
Sumamos: $\frac{266}{10}+\frac{85}{10}=\frac{351}{10}=35\frac{1}{10}$ metros (altura del pino)

Step2: Calcular la altura del árbol de palmera

El árbol de palmera es $12\frac{4}{5}$ metros más corto que el pino. Entonces, restamos esta cantidad de la altura del pino:
$35\frac{1}{10}-12\frac{4}{5}$
Convertimos a fracciones impropias: $35\frac{1}{10}=\frac{35\times10 + 1}{10}=\frac{351}{10}$, $12\frac{4}{5}=\frac{12\times5+4}{5}=\frac{64}{5}=\frac{128}{10}$
Restamos: $\frac{351}{10}-\frac{128}{10}=\frac{223}{10}=22\frac{3}{10}$? Espera, no, comencemos de nuevo. Wait, en Step1, la suma de $26\frac{3}{5}+8\frac{1}{2}$:

$26\frac{3}{5}$ es $26 + \frac{3}{5}$, $8\frac{1}{2}$ es $8 + \frac{1}{2}$. Sumamos las partes enteras: $26 + 8 = 34$. Sumamos las fracciones: $\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{6 + 5}{10}=\frac{11}{10}=1\frac{1}{10}$. Entonces total es $34 + 1\frac{1}{10}=35\frac{1}{10}$ metros (altura del pino). Correcto.

Ahora, la altura del palmera es la altura del pino menos $12\frac{4}{5}$:

$35\frac{1}{10}-12\frac{4}{5}$

Convertimos $12\frac{4}{5}$ a décimas: $12\frac{4}{5}=12\frac{8}{10}$

Entonces, $35\frac{1}{10}-12\frac{8}{10}$. Restamos las fracciones: $\frac{1}{10}-\frac{8}{10}=-\frac{7}{10}$, así que tomamos 1 de la parte entera: $34\frac{11}{10}-12\frac{8}{10}=(34 - 12)+(\frac{11}{10}-\frac{8}{10})=22\frac{3}{10}$? No, wait, hay un error. Wait, la altura del pino es $35\frac{1}{10}$, y el palmera es $12\frac{4}{5}$ más corto. Entonces:

$35\frac{1}{10}-12\frac{4}{5}$

Convertir $12\frac{4}{5}$ a fracción con denominador 10: $12\frac{8}{10}$

Entonces, $35\frac{1}{10}-12\frac{8}{10}= (34 + \frac{11}{10}) - (12 + \frac{8}{10})= (34 - 12) + (\frac{11}{10}-\frac{8}{10})=22 + \frac{3}{10}=22\frac{3}{10}$? Wait, pero vamos a ver:

Wait, $26\frac{3}{5} = 26.6$ metros, $8\frac{1}{2}=8.5$ metros. Entonces la altura del pino es $26.6 + 8.5 = 35.1$ metros. Luego, el palmera es $35.1 - 12\frac{4}{5}$. $12\frac{4}{5}=12.8$ metros. Entonces $35.1 - 12.8 = 22.3$ metros, que es $22\frac{3}{10}$ metros. Sí, correcto.

Wait, pero en la pregunta, el formato es fracción o número mixto? El botón seleccionado es Fracción, pero $22\frac{3}{10}$ es un número mixto, pero como fracción impropia es $\frac{223}{10}$? Wait, no: $22\frac{3}{10}=\frac{22\times10 + 3}{10}=\frac{223}{10}$? Wait, 22*10=220, 220+3=223, sí. Pero 22.3 es 223/10? Wait, 22.3 = 223/10? No, 22.3 = 223/10? 223 dividido por 10 es 22.3, sí. Pero $22\frac{3}{10}$ es igual a $\frac{223}{10}$? Wait, 22*10=220, 220+3=223, sí. Entonces la altura del palmera es $\frac{223}{10}$ metros o $22\frac{3}{10}$ metros.

Wait, pero vamos a revisar los pasos de nuevo:

1. Altura del roble: $26\frac{3}{5}$ m.

2. Altura del pino: $26\frac{3}{5} + 8\frac{1}{2}$

Convertir a fracciones:

$26\frac{3}{5} = \frac{26\times5 + 3}{5} = \frac{133}{5}$

$8\frac{1}{2} = \frac{8\times2 + 1}{2} = \frac{17}{2}$

Sumar: $\frac{133}{5} + \frac{17}{2} = \frac{266 + 85}{10} = \frac{351}{10} = 35\frac{1}{10}$ m (altura del pino)

3. Altura del palmera: $35\frac{1}{10} - 12\frac{4}{5}$

Convertir $12\frac{4}{5}$ a décimas: $12\frac{4}{5} = \frac{12\times5 + 4}{5} = \frac{64}{5} = \frac{128}{10}$

$35\frac{1}{10} = \frac{351}{10}$

Restar: $\frac{351}{10} - \frac{128}{10} = \frac{223}{10} = 22\frac{3}{10}$ m

Sí, así que la altura del palmera es $\frac{223}{10}$ metros o $22\frac{3}{10}$ metros.

Answer:

$\frac{223}{10}$ (o $22\frac{3}{10}$) metros. Pero como la opción seleccionada es Fracción, la respuesta es $\boxed{\frac{223}{10}}$? Wait, no, en el problema, el usuario pide la altura del palmera, y el formato es fracción. Entonces $\frac{223}{10}$ o $22\frac{3}{10}$. Pero $22\frac{3}{10}$ es un número mixto, pero como fracción impropia es $\frac{223}{10}$.