Question

suppose the heights of the members of a population follow a normal distribution. if the mean height of the population is 65 inches and the standard deviation is 3 inches, 68% of the population will have a height within which range?
choice
a. 59 inches to 71 inches
b. 62 inches to 68 inches
c. 56 inches to 74 inches
d. 53 inches to 77 inches

Explanation:

Step1: Recuerda la regla empírica

En una distribución normal, aproximadamente el 68% de los datos se encuentra dentro de 1 desviación estándar (\(\sigma\)) de la media (\(\mu\)). La fórmula para el rango es \(\mu - \sigma\) a \(\mu + \sigma\).

Step2: Identifica \(\mu\) y \(\sigma\)

Dado que \(\mu = 65\) pulgadas y \(\sigma = 3\) pulgadas.

Step3: Calcula los límites

Límite inferior: \(\mu - \sigma = 65 - 3 = 62\) pulgadas.
Límite superior: \(\mu + \sigma = 65 + 3 = 68\) pulgadas.

Answer:

B. 62 inches to 68 inches