Question

∠1 and ∠2 are supplementary angles. if ( mangle1 = (3x - 23)^circ ) and ( mangle2 = (7x - 17)^circ ), then find the measure of ( angle1 ).

Explanation:

Step1: Definir ángulos suplementarios

Ángulos suplementarios suman \( 180^\circ \). Entonces, \( m\angle1 + m\angle2 = 180^\circ \).
Sustituimos las expresiones: \( (3x - 23) + (7x - 17) = 180 \).

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Combinar términos semejantes: \( 3x + 7x - 23 - 17 = 180 \)
\( 10x - 40 = 180 \).
Sumar 40 a ambos lados: \( 10x = 180 + 40 \)
\( 10x = 220 \).
Dividir por 10: \( x = \frac{220}{10} = 22 \).

Step3: Calcular \( m\angle1 \)

Sustituir \( x = 22 \) en \( m\angle1 = (3x - 23)^\circ \):
\( 3(22) - 23 = 66 - 23 = 43 \).

Answer:

\( 43^\circ \)