Question

solve for x.
$x^{2}-4x + 4 = 0$
if there is more than one solution, separate them with commas.
if there is no solution, click on
o solution\.
$x = \square$

Explanation:

Step1: Factorizar la ecuación cuadrática

La ecuación \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) se puede factorizar como un trinomio cuadrado perfecto. Recordamos que \( a^2 - 2ab + b^2=(a - b)^2 \). Aquí, \( a = x \) y \( b = 2 \), ya que \( 2ab = 2\times x\times2 = 4x \) y \( b^2 = 4 \). Entonces, la ecuación se convierte en:
$$(x - 2)^2 = 0$$

Step2: Resolver para \( x \)

Si \( (x - 2)^2 = 0 \), entonces tomamos la raíz cuadrada de ambos lados. La raíz cuadrada de un cuadrado es el valor original (con la consideración de que el cuadrado de un número es cero solo si el número es cero). Entonces:
\( x - 2 = 0 \)
Sumando 2 a ambos lados de la ecuación:
\( x = 2 \)

Answer:

\( x = 2 \)