Question

solve for x. round to the nearest tenth, if necessary.

Explanation:

Step1: Identificar la relación trigonométrica

En un triángulo rectángulo, el coseno de un ángulo es igual al cateto adyacente dividido por la hipotenusa. Aquí, $\cos(H)=\frac{HI}{JH}$. Sabemos que $H = 49^{\circ}$, $HI = 20$ y $JH=x$. Entonces, $\cos(49^{\circ})=\frac{20}{x}$.

Step2: Despejar \(x\)

Reescribiendo la ecuación $\cos(49^{\circ})=\frac{20}{x}$ para despejar \(x\), obtenemos $x=\frac{20}{\cos(49^{\circ})}$. Sabiendo que $\cos(49^{\circ})\approx0.6561$.

Step3: Calcular el valor de \(x\)

Sustituyendo el valor de $\cos(49^{\circ})$ en la ecuación $x=\frac{20}{0.6561}\approx30.5$.

Answer:

\(x\approx30.5\)