Question

1. the significance level (a) represents: *

a. the probability of correctly rejecting a false null hypothesis.
b. the probability of making a type i error.
c. the sample mean of the data.
d. the power of the test.

1. a researcher tests whether a new medicine lowers blood pressure. the test finds ( p = 0.15 ) at ( a = 0.05 ). which statement is correct?

a. there is enough evidence to conclude the medicine works.
b. fail to reject ( h_0 ); data do not show a significant effect.
c. the medicine definitely has no effect.
d. a type i error has occurred.

Explanation:

• Para la pregunta 9:
• El nivel de significancia ($\alpha$) se define como la probabilidad de cometer un error de tipo I. Un error de tipo I es rechazar una hipótesis nula ($H_0$) cuando es verdadera.
• La probabilidad de correctamente rechazar una hipótesis nula falsa es la potencia del test ($1 - \beta$). El promedio de muestra es una estadística descriptiva de los datos y no está relacionado con $\alpha$.
• Para la pregunta 10:
• En un test de hipótesis, se compara el valor $p$ con el nivel de significancia $\alpha$. Si $p>\alpha$, no se rechaza la hipótesis nula ($H_0$). Aquí, $p = 0.15$ y $\alpha=0.05$, entonces $p>\alpha$.
• No rechazar $H_0$ significa que los datos no muestran un efecto significativo. No se puede decir que la medicina definitivamente no tenga efecto (solo que no hay evidencia suficiente en este test) y no se ha cometido un error de tipo I (que ocurre cuando $p\leq\alpha$ y se rechaza $H_0$ incorrectamente).

Answer:

• Pregunta 9: B. The probability of making a Type I error.
• Pregunta 10: B. Fail to reject $H_0$; data do not show a significant effect.