Question

select the correct answer.

consider the following cross:
parent 1: yytt
parent 2: yytt

using the rules of probability, determine the probability that the offspring will show yytt genotype?

\\(\bigcirc \frac{1}{8}\\)
\\(\bigcirc \frac{1}{16}\\)
\\(\bigcirc \frac{1}{2}\\)

Explanation:

Identificar los genotipos de los padres

Para resolver este cruce dihíbrido, primero identificamos los genotipos de ambos progenitores:

• Progenitor 1: \(YyTt\)
• Progenitor 2: \(YyTt\)

El genotipo objetivo para la descendencia es \(YyTT\).

Analizar el primer gen por separado

Dado que los genes se heredan de forma independiente según la ley de la distribución independiente de Mendel, podemos analizar cada gen por separado utilizando las reglas de la probabilidad.

Para el gen \(Y\), el cruce es:

$$Yy \times Yy$$

Los posibles genotipos de la descendencia y sus probabilidades son:

• \(YY\): \(\frac{1}{4}\)
• \(Yy\): \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
• \(yy\): \(\frac{1}{4}\)

La probabilidad de obtener el genotipo \(Yy\) es:

$$P(Yy) = \frac{1}{2}$$

Analizar el segundo gen por separado

Para el gen \(T\), el cruce es:

$$Tt \times Tt$$

Los posibles genotipos de la descendencia y sus probabilidades son:

• \(TT\): \(\frac{1}{4}\)
• \(Tt\): \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
• \(tt\): \(\frac{1}{4}\)

La probabilidad de obtener el genotipo \(TT\) es:

$$P(TT) = \frac{1}{4}$$

Aplicar la regla del producto

La regla del producto establece que la probabilidad de que dos eventos independientes ocurran simultáneamente es el producto de sus probabilidades individuales.

Multiplicamos las probabilidades de obtener \(Yy\) y \(TT\):

$$P(YyTT) = P(Yy) \times P(TT)$$

$$P(YyTT) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$$

Answer:

• (A) \(\frac{1}{8}\) (Correct answer)
• (B) \(\frac{1}{16}\)
• (C) \(\frac{1}{2}\)