Question

section b : questions à réponses courtes
observe la figure ci - jointe. au centième près, quel est le périmètre de
ce triangle ? à laide du clavier, écris le nombre approprié dans la case.
périmètre du triangle abc = units

Explanation:

Step1: Trouver les coordonnées des points

Soit \( A(2,1) \), \( B(1,5) \), \( C(6,6) \)

Step2: Appliquer la formule de distance entre deux points \( d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2} \)

Pour \( AB \):

$$\begin{align*} d_{AB}&=\sqrt{(1 - 2)^2+(5 - 1)^2}\\ &=\sqrt{(- 1)^2+4^2}\\ &=\sqrt{1 + 16}\\ &=\sqrt{17}\approx4.12 \end{align*}$$

Pour \( BC \):

$$\begin{align*} d_{BC}&=\sqrt{(6 - 1)^2+(6 - 5)^2}\\ &=\sqrt{5^2+1^2}\\ &=\sqrt{25 + 1}\\ &=\sqrt{26}\approx5.10 \end{align*}$$

Pour \( AC \):

$$\begin{align*} d_{AC}&=\sqrt{(6 - 2)^2+(6 - 1)^2}\\ &=\sqrt{4^2+5^2}\\ &=\sqrt{16 + 25}\\ &=\sqrt{41}\approx6.40 \end{align*}$$

Step3: Calculer le périmètre \( P=d_{AB}+d_{BC}+d_{AC} \)

$$\begin{align*} P&=\sqrt{17}+\sqrt{26}+\sqrt{41}\\ &\approx4.12+5.10+6.40\\ &=15.62 \end{align*}$$

Answer:

\( 15.62 \)