Question

respuesta

una rotación de 90° en sentido
horario alrededor del origen

una traducción de 4 unidades a la
izquierda y 5 unidades hacia abajo

una rotación de 90° en sentido
antihorario alrededor del origen

una traducción de 5 unidades a la
izquierda y 4 unidades hacia abajo

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Explanation:

Step1: Comprender la rotación de 90°

Para una rotación de 90° en sentido horario alrededor del origen, la regla es \((x,y)\to(y, -x)\).

Step2: Comprobar los puntos

Tomemos un punto de la figura J, por ejemplo \((5,3)\). Después de una rotación de 90° en sentido horario, se convierte en \((3,-5)\), que no coincide con la ubicación de Figure K.

Step3: Comprobar la rotación de 90° en sentido antihorario

La regla para una rotación de 90° en sentido antihorario alrededor del origen es \((x,y)\to(-y,x)\). Tomemos un punto de Figure J, por ejemplo \((5,3)\). Después de la rotación, se convierte en \((-3,5)\), que no coincide con Figure K.

Step4: Comprobar la traducción

Para una traducción de 4 unidades a la izquierda y 5 unidades hacia abajo, la regla es \((x,y)\to(x - 4,y-5)\). Tomemos el punto \((0,3)\) de Figure J. Después de la traducción: \(0-4=-4\), \(3 - 5=-2\), que coincide con el punto \((-4,-2)\) de Figure K. Tomemos otro punto \((5,3)\) de Figure J: \(5-4 = 1\), \(3-5=-2\), no coincide.

Step5: Comprobar la otra traducción

Para una traducción de 5 unidades a la izquierda y 4 unidades hacia abajo, la regla es \((x,y)\to(x - 5,y - 4)\). Tomemos el punto \((0,3)\) de Figure J: \(0-5=-5\), \(3-4=-1\), que coincide con el punto \((-5,-1)\) de Figure K. Tomemos el punto \((5,3)\) de Figure J: \(5-5 = 0\), \(3-4=-1\), coincide con el punto \((0,-1)\) de Figure K. Tomemos el punto \((5,2)\) de Figure J: \(5-5=0\), \(2-4=-2\), coincide con el punto \((0,-2)\) de Figure K.

Answer:

Una traducción de 5 unidades a la izquierda y 4 unidades hacia abajo