Question

question
factor completely.
$9x^3 + 45x^2 - 25x - 125$
answer attempt 1 out of 2

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Agrupamos los primeros dos términos y los últimos dos términos:
$$(9x^{3}+45x^{2})+(-25x - 125)$$

Step2: Sacar factor común de cada grupo

Del primer grupo, sacamos $9x^{2}$ como factor común, y del segundo grupo, sacamos $-25$ como factor común:
$$9x^{2}(x + 5)-25(x + 5)$$

Step3: Sacar factor común del binomio resultante

Ahora, vemos que $(x + 5)$ es un factor común de los dos términos, así que lo sacamos:
$$(x + 5)(9x^{2}-25)$$

Step4: Factorizar la diferencia de cuadrados

La expresión $9x^{2}-25$ es una diferencia de cuadrados, ya que $9x^{2}=(3x)^{2}$ y $25 = 5^{2}$. Usamos la fórmula $a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$:
$$(x + 5)(3x + 5)(3x - 5)$$

Answer:

$(x + 5)(3x + 5)(3x - 5)$