Question

question 1-17
a system of equations is shown.
\

$$\begin{cases} 2x + 19y = 118 \\\\ 5x + 9y = 64 \\end{cases}$$

what is the value of the x coordinate of the solution to the system of equations? enter the answer in the box.

Explanation:

Step1: Eliminar la variable \( y \)

Multiplicar la primera ecuación por \( 9 \) y la segunda por \( 19 \) para que los coeficientes de \( y \) sean opuestos:

• Ecuación 1: \( 9(2x + 19y) = 9(118) \) → \( 18x + 171y = 1062 \)
• Ecuación 2: \( 19(5x + 9y) = 19(64) \) → \( 95x + 171y = 1216 \)

Step2: Restar las ecuaciones

Restar la primera ecuación resultante de la segunda para eliminar \( y \):
\( (95x + 171y) - (18x + 171y) = 1216 - 1062 \)
\( 95x - 18x + 171y - 171y = 154 \)
\( 77x = 154 \)

Step3: Resolver para \( x \)

Dividir ambos lados por \( 77 \):
\( x = \frac{154}{77} = 2 \)

Answer:

\( 2 \)