Question

for the quadrant in which the following point is located, determine which of the functions are positive. (-12, 5) cos sec csc cot sin tan

Explanation:

Step1: Determinar el cuadrante

El punto \((- 12,5)\) tiene \(x=-12<0\) y \(y = 5>0\), por lo que está en el segundo cuadrante.

Step2: Recordar las funciones trigonométricas positivas en el segundo cuadrante

En el segundo cuadrante:

• \(\sin\theta=\frac{y}{r}\) (donde \(r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}>0\)), como \(y>0\), \(\sin\theta>0\)
• \(\csc\theta=\frac{r}{y}\), como \(y>0\) y \(r>0\), \(\csc\theta>0\)

Answer:

csc, sin