Question

pregunta
la función ( y = f ( x ) ) se grafica a continuación. ¿cuál es la tasa de cambio promedio de la función ( f ( x ) ) en el intervalo
( - 6 < x < 2? )

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula de tasa de cambio promedio

La tasa de cambio promedio de una función \(y = f(x)\) en el intervalo \([a,b]\) está dada por \(\frac{f(b)-f(a)}{b - a}\). Aquí, \(a=-6\) y \(b = 2\).

Step2: Identifica los valores de \(f(a)\) y \(f(b)\) del gráfico

Observando el gráfico, cuando \(x=-6\), \(f(-6)=-2\) y cuando \(x = 2\), \(f(2)=2\).

Step3: Sustituye en la fórmula

Sustituimos \(a=-6\), \(b = 2\), \(f(a)=-2\) y \(f(b)=2\) en la fórmula \(\frac{f(b)-f(a)}{b - a}\). Tenemos \(\frac{2-(-2)}{2-(-6)}=\frac{2 + 2}{2+6}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).

Answer:

$\frac{1}{2}$