Question

practice 7 (from unit 2, lesson 7)
segment eg is an angle bisector of angle fgh. noah wrote a proof to show that triangle heg is congruent to triangle feg. noahs proof is not correct.
side eg is congruent to side eg because theyre the same segment.
angle egh is congruent to angle egf because segment eg is an angle bisector of angle fgh.
angle heg is congruent to angle feg because segment eg is an angle bisector of angle fgh.
by the angle - side - angle triangle congruence theorem, triangle heg is congruent to triangle feg.
why is noahs proof incorrect?

Explanation:

El teorema de congruencia de triángulos Ángulo - Lado - Ángulo (ASA) requiere que los ángulos y el lado estén en el mismo orden correspondiente. Aunque EG es común, y ∠EGH ≅ ∠EGF por ser bisectriz, ∠HEG y ∠FEG no son los ángulos correspondientes correctos para aplicar ASA. Un bisector de ángulo divide un ángulo en dos ángulos iguales, pero no implica que los ángulos no adyacentes a los lados que forman el ángulo bisectado sean congruentes.

Answer:

Noah incorrectamente asume que ∠HEG y ∠FEG son congruentes solo porque EG es un bisector de ∠FGH. Estos ángulos no son los correspondientes correctos para aplicar el teorema ASA.