Question

practice 1
pentagon abcde is the image of pentagon abcde after a dilation centered at f.
what is the scale factor of this dilation?
type your answer in the box.

Explanation:

Step1: Identificar los segmentos correspondientes

Tomar un segmento del pentágono original y su correspondiente en el pentágono dilatado. Por ejemplo, \(BC = 6\) y \(B'C'=10\) no son correctos. Tomar \(AB = 3\) y \(A'B' = 5\) (o \(DE=3\) y \(D'E' = 5\), \(AE = 6\) y \(A'E'=10\)).

Step2: Calcular el factor de escala

El factor de escala \(k\) se calcula como \(k=\frac{\text{longitud del segmento dilatado}}{\text{longitud del segmento original}}\). Usando \(AB = 3\) y \(A'B' = 5\), \(k=\frac{5}{3}\). Usando \(AE = 6\) y \(A'E'=10\), \(k=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\). Usando \(DE = 3\) y \(D'E'=5\), \(k = \frac{5}{3}\).

Answer:

\(\frac{5}{3}\)