Question

points l, m, and n are collinear. you are given lm = 13 and ln = 20. what is a possible value of mn? a. 9 b. 7 c. 8 d. 4

Explanation:

Step1: Analizar la colinealidad

Los puntos \( L \), \( M \) y \( N \) son colineales, por lo que existen dos casos posibles: \( M \) está entre \( L \) y \( N \), o \( N \) está entre \( L \) y \( M \).

Step2: Caso 1: \( M \) entre \( L \) y \( N \)

Si \( M \) está entre \( L \) y \( N \), entonces \( LN = LM + MN \). Sustituyendo los valores dados (\( LM = 13 \), \( LN = 20 \)):

$$ 20 = 13 + MN $$

Resolviendo para \( MN \):

$$ MN = 20 - 13 = 7 $$

Step3: Caso 2: \( N \) entre \( L \) y \( M \)

Si \( N \) está entre \( L \) y \( M \), entonces \( LM = LN + MN \). Sustituyendo los valores:

$$ 13 = 20 + MN $$

Resolviendo para \( MN \):

$$ MN = 13 - 20 = -7 $$

Pero la longitud no puede ser negativa, así que este caso no es válido en términos de longitud. Por lo tanto, el valor posible de \( MN \) es \( 7 \).

Answer:

B. 7