Question

the perimeter of the rectangle below is 202 units. find the value of x. 4x 5x + 2

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula del perímetro de un rectángulo

El perímetro \( P \) de un rectángulo se calcula como \( P = 2(l + w) \), donde \( l \) es la longitud y \( w \) es el ancho. Aquí, la longitud es \( 5x + 2 \) y el ancho es \( 4x \), y el perímetro es 202. Entonces, sustituimos en la fórmula: \( 202 = 2((5x + 2) + 4x) \).

Step2: Simplifica la ecuación

Primero, simplificamos dentro del paréntesis: \( (5x + 2) + 4x = 9x + 2 \). Entonces la ecuación se convierte en \( 202 = 2(9x + 2) \). Ahora, distribuimos el 2: \( 202 = 18x + 4 \).

Step3: Resuelve para \( x \)

Restamos 4 de ambos lados: \( 202 - 4 = 18x \), lo que da \( 198 = 18x \). Luego, dividimos ambos lados por 18: \( x = \frac{198}{18} \). Simplificando, \( x = 11 \).

Answer:

\( x = 11 \)