Question

partie b exercice obligatoire (100 pts)

x	-5	-2	0	3
f(x)	-1	4	0	3

1. quel est l’ensemble du domaine de définition de f ?
2. quelles sont les images de -5 ? -2 ?
3. précisez sur quels intervalles la fonction est :

a) croissante ? décroissante ?

1. représenter graphiquement la fonction f.

Explanation:

Question 1:

Step1: Définir le domaine

Le domaine d'une fonction est l'ensemble des valeurs de \( x \) pour lesquelles la fonction est définie. D'après le tableau, les valeurs de \( x \) données sont \( -5 \), \( -2 \), \( 0 \) et \( 3 \).
Donc, l'ensemble du domaine \( D \) de \( f \) est l'ensemble de ces valeurs.

Step1: Image de \( -5 \)

L'image d'un élément \( x \) dans le domaine est la valeur \( f(x) \) correspondante. Pour \( x = -5 \), d'après le tableau, \( f(-5) = -1 \).

Step2: Image de \( -2 \)

Pour \( x = -2 \), d'après le tableau, \( f(-2) = 4 \).

Step1: Analyser la variation

Pour déterminer si la fonction est croissante ou décroissante, on observe l'évolution de \( f(x) \) en fonction de \( x \).

• De \( x = -5 \) à \( x = -2 \) : \( x \) augmente de \( -5 \) à \( -2 \) (donc \( x \) augmente) et \( f(x) \) passe de \( -1 \) à \( 4 \) (donc \( f(x) \) augmente). Ainsi, la fonction est croissante sur \( [-5, -2] \).
• De \( x = -2 \) à \( x = 0 \) : \( x \) augmente de \( -2 \) à \( 0 \) et \( f(x) \) passe de \( 4 \) à \( 0 \) (donc \( f(x) \) diminue). Ainsi, la fonction est décroissante sur \( [-2, 0] \).
• De \( x = 0 \) à \( x = 3 \) : \( x \) augmente de \( 0 \) à \( 3 \) et \( f(x) \) passe de \( 0 \) à \( 3 \) (donc \( f(x) \) augmente). Ainsi, la fonction est croissante sur \( [0, 3] \).

Answer:

L'ensemble du domaine de définition de \( f \) est \( \{-5, -2, 0, 3\} \)

Question 2: