Question

ome as your default browser and pin it to your taskbar set as default which equation could represent the line of best fit for this data? ( y = x + 10 ) ( y = -\frac{1}{4}x + 20 ) ( y = 4x + 8 ) ( y = -\frac{1}{2}x + 40 ) ( y = 2x + 12 ) ( y = -x + 36 )

Explanation:

Step1: Analizar la pendiente

Observar que la tendencia de los puntos es creciente, por lo que la pendiente \(m\) debe ser positiva. Las ecuaciones \(y =-\frac{1}{4}x + 20\), \(y=-\frac{1}{2}x + 40\) y \(y=-x + 36\) tienen pendientes negativas, por lo que se descartan.

Step2: Estimar la pendiente y la intersección

Tomar dos puntos aproximados, por ejemplo, si \(x = 6\), \(y\approx24\) y si \(x = 8\), \(y\approx26\). La pendiente \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{26 - 24}{8 - 6}=1\). La ecuación \(y = 4x+8\), cuando \(x = 6\), \(y=4\times6 + 8=32\) (demasiado alto). La ecuación \(y = 2x+12\), cuando \(x = 6\), \(y=2\times6+12 = 24\); cuando \(x = 8\), \(y=2\times8+12=28\) (se ajusta mejor a la tendencia visual).

Answer:

\(y = 2x + 12\)