Question

name the quadrant in which \\( \sin \theta < 0 \\) and \\( \cos \theta < 0 \\).
\\( \bigcirc \\) i
\\( \bigcirc \\) ii
\\( \bigcirc \\) iv
\\( \bigcirc \\) iii

Explanation:

Step1: Analizar signos de seno y coseno en cada cuadrante

En el primer cuadrante ($0 < \theta < \frac{\pi}{2}$), $\sin\theta>0$ y $\cos\theta>0$.
En el segundo cuadrante ($\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$), $\sin\theta>0$ y $\cos\theta < 0$.
En el tercer cuadrante ($\pi<\theta<\frac{3\pi}{2}$), $\sin\theta < 0$ y $\cos\theta < 0$.
En el cuarto cuadrante ($\frac{3\pi}{2}<\theta<2\pi$), $\sin\theta < 0$ y $\cos\theta>0$.

Answer:

III