Question

name: jonathan date: period:
write out the sequence & graph it

1. \\(a_n = 40 - 5(n-1)\\)

\\(a_1 = \\)
\\(d = \\)
sequence (5 terms):

1. \\(a_n = 3 + 6(n-1)\\)

\\(a_1 = \\)
\\(d = \\)
sequence (5 terms):

Explanation:

Identificar los parámetros de la primera sucesión

Para la primera sucesión dada por la fórmula explícita:

$$a_n = 40 - 5(n-1)$$

Esta es una sucesión aritmética de la forma \(a_n = a_1 + d(n-1)\).

• El primer término \(a_1\) es el valor cuando \(n = 1\):

$$a_1 = 40$$

• La diferencia común \(d\) es el coeficiente que multiplica a \((n-1)\):

$$d = -5$$

Calcular los primeros 5 términos de la primera sucesión

Calculamos los valores para \(n = 1, 2, 3, 4, 5\):

• \(a_1 = 40\)
• \(a_2 = 40 - 5(2-1) = 35\)
• \(a_3 = 40 - 5(3-1) = 30\)
• \(a_4 = 40 - 5(4-1) = 25\)
• \(a_5 = 40 - 5(5-1) = 20\)

La sucesión de 5 términos es: \(40, 35, 30, 25, 20\).

Identificar los parámetros de la segunda sucesión

Para la segunda sucesión dada por la fórmula explícita:

$$a_n = 3 + 6(n-1)$$

• El primer término \(a_1\) es:

$$a_1 = 3$$

• La diferencia común \(d\) es:

$$d = 6$$

Calcular los primeros 5 términos de la segunda sucesión

Calculamos los valores para \(n = 1, 2, 3, 4, 5\):

• \(a_1 = 3\)
• \(a_2 = 3 + 6(2-1) = 9\)
• \(a_3 = 3 + 6(3-1) = 15\)
• \(a_4 = 3 + 6(4-1) = 21\)
• \(a_5 = 3 + 6(5-1) = 27\)

La sucesión de 5 términos es: \(3, 9, 15, 21, 27\).

Answer:

Question 1

• Primer término (\(a_1\)): \(40\)
• Diferencia común (\(d\)): \(-5\)
• Sucesión (5 términos): \(40, 35, 30, 25, 20\)

Question 2

• Primer término (\(a_1\)): \(3\)
• Diferencia común (\(d\)): \(6\)
• Sucesión (5 términos): \(3, 9, 15, 21, 27\)